Автор |
Съобщение |
lcr
Ранг: Форумен бог
Регистриран на: Пон Май 12, 2014 10:49 pm Мнения: 4379 Местоположение: София
|
Мисловен експеримент
Имате 2 кофи с боя. В кофата "Б" има бяла боя, в кофата "Ч" - червена. Количествата боя в двете кофи са еднакви. Вземате определено количество (q) от бялата боя, изсипвате го в кофата с червената боя и разбърквате. От така разбърканата боя вземате същото количество q, изсипвате го в кофата с бяла боя и разбърквате.
|
Нед Юли 24, 2022 11:57 pm |
|
|
ToHu
Ранг: Форумен бог
Регистриран на: Нед Сеп 26, 2004 8:21 pm Мнения: 27996 Местоположение: София
|
Re: Мисловен експеримент
Е не знам дали е много логическо, по скоро математическа. Тук обаче има една уловка, тя не е толкова за Българи колкото за американци, американците ще започнат да смятат в отношения, но задачата е за количества. Ако от първат кофа си взел 1/10 това са 100 гр. но от втората ако сметнеш с 1/10 ще получиш 110 грама защото там боята вече е повече със 100 грама. В същото време обаче, предполагам такива задачи средностатистическият амаериканец би решил доста по-лесно от средностатистическият Европеец вкл. и Българин защото такива задачи имат много в училище, докато у нас задачите със съотношения са доста малко залегнали.
|
Пон Юли 25, 2022 12:23 am |
|
|
AA
Ранг: Популярен
Регистриран на: Вто Дек 14, 2004 9:02 am Мнения: 325
|
Re: Мисловен експеримент
Щом като преди и след преливанията количествата в кофите са еднакви, то колкото бяла боя има в червената кофа, толкова червена трябва да има е бялата.
|
Пон Юли 25, 2022 6:25 am |
|
|
itso.t
Ранг: Форумен бог
Регистриран на: Чет Фев 03, 2005 1:21 am Мнения: 10612 Местоположение: София
|
Re: Мисловен експеримент
Чудя се... Дали количеството ще е еднакво ако разбърквам и ако не разбърквам боята след преливане. Може ли тая лакърдия с разбъркването да е кьорфишек за отклоняване на вниманието? Апропо, задачата е тъпа...
|
Пон Юли 25, 2022 6:50 am |
|
|
ToHu
Ранг: Форумен бог
Регистриран на: Нед Сеп 26, 2004 8:21 pm Мнения: 27996 Местоположение: София
|
Re: Мисловен експеримент
Ами разбъркването е много важно. Примерно изсипваш 100 гр. бяла боя, и след това без да разбъркваш загребваш от същото място, шанса да загребеш основно бяла е много по-голям, то е същото като да смесваш две течности с различни температури, но там вече трудно може да говориш за съотношения тъй като не може да ги разделиш. С боята практически е почти същото, но практически е възможно да отделиш белите пигменти от червените. Но задачата според мен не е логическа а математическа.
|
Пон Юли 25, 2022 6:56 am |
|
|
itso.t
Ранг: Форумен бог
Регистриран на: Чет Фев 03, 2005 1:21 am Мнения: 10612 Местоположение: София
|
Re: Мисловен експеримент
Въпросът е дали количеството боя в каците е еднакво след двете преливания. А какъв е цвета, дали е по фън-шуй, не е в конспекта на задачата.
|
Пон Юли 25, 2022 7:12 am |
|
|
lcr
Ранг: Форумен бог
Регистриран на: Пон Май 12, 2014 10:49 pm Мнения: 4379 Местоположение: София
|
Re: Мисловен експеримент
Количествата смесена боя е ясно, че ще са еднакви. Въпросът е дали съотношенията Ч:Б в кофата Б и Б:Ч в кофата Ч са различни и ако да, кое от кое е по-малко/голямо или са еднакви. Разбъркването подразбира пълно хомогенизиране на двата цвята
|
Пон Юли 25, 2022 8:47 am |
|
|
Gosho75
Ранг: Минаващ
Регистриран на: Чет Ное 16, 2006 12:45 pm Мнения: 18 Местоположение: Sofia
|
Re: Мисловен експеримент
Щом не е определено q, можем да предположим, че решението трябва да е валидно за всяко q. Ако изберем да вземем цялото количество бяла боя и го сипем в червената ще получим отношение 1:1, след като върнем половината от полученото в бялата кофа отношението пак ще е 1:1. Следователно отношенията са равни. Може да се докаже математически, че са равни и за произволно q (разбира се по-малко от количеството боя).
|
Пон Юли 25, 2022 10:34 am |
|
|
al_at
Ранг: Форумен бог
Регистриран на: Пет Апр 13, 2018 3:00 pm Мнения: 1324 Местоположение: София
|
Re: Мисловен експеримент
Доказателството:
|
Пон Юли 25, 2022 1:21 pm |
|
|
itso.t
Ранг: Форумен бог
Регистриран на: Чет Фев 03, 2005 1:21 am Мнения: 10612 Местоположение: София
|
Re: Мисловен експеримент
Вече няма да пиша преди да съм си изпил кафето...
|
Пон Юли 25, 2022 1:23 pm |
|
|
lcr
Ранг: Форумен бог
Регистриран на: Пон Май 12, 2014 10:49 pm Мнения: 4379 Местоположение: София
|
Re: Мисловен експеримент
Колегата @Gosho75 доказа, че логическият подход върши добра работа и не е нужна никаква математика, поне за една стойност на q. Колегата @al_at направи и математическото доказателство. Според мен, много хора, интуитивно, дават за отговор първия от трите възможни. Този елементарен пример идва да покаже това, че интуитивното мислене, често пъти, е подвеждащо.
|
Пон Юли 25, 2022 1:41 pm |
|
|
al_at
Ранг: Форумен бог
Регистриран на: Пет Апр 13, 2018 3:00 pm Мнения: 1324 Местоположение: София
|
Re: Мисловен експеримент
Следващата стъпка е да се види какво става при следващите прехвърляния на същото количество q от кофа във кофа, да се докаже, че съотношението Б/Ч=Ч/Б се запазва след всяко четно прехвърляне, да се види колко бързо клони съотношението към 1:1 и да се начертае фамилия от криви в зависимост от q/Q .
|
Пон Юли 25, 2022 5:31 pm |
|
|
ToHu
Ранг: Форумен бог
Регистриран на: Нед Сеп 26, 2004 8:21 pm Мнения: 27996 Местоположение: София
|
Re: Мисловен експеримент
и естествено да се извади и практическа употреба, ако си пресолил или пресладил един от бурканите с трушия/компот/свинско/рибешко и т.н. с N на брой преливания с такъв непосолен/подсладен може да оправиш нещата
|
Пон Юли 25, 2022 6:47 pm |
|
|
Vasseto
Ранг: Минаващ
Регистриран на: Нед Мар 15, 2015 10:44 am Мнения: 71 Местоположение: Пловдив
|
Re: Мисловен експеримент
При Q=q тези примери са невъзможни.
|
Вто Юли 26, 2022 10:05 am |
|
|
al_at
Ранг: Форумен бог
Регистриран на: Пет Апр 13, 2018 3:00 pm Мнения: 1324 Местоположение: София
|
Re: Мисловен експеримент
Много правилна забележка - което ме наведе на мисълта, че съм сбъркал някъде - формулите трябва да са валидни и за q=Q. И открих грешка под реда, отбелязан в червено. Добре, че Vasseto е наблюдателен. Формулите могат да се опростят доста, ще го направя по-нататък. Въпреки грешката, изводът, че Б/Ч(кофа1)=Ч/Б(кофа2) си остава верен
|
Вто Юли 26, 2022 11:53 am |
|
|