От една седмица си играя с HOLUX M-241.
Като задача имам да измервам растоянието между две точки по свалените от GPS приемника координати.
Темата е съвсем нова за мен и съм удивен от математиката която са вкарали.
Чета, чета и въпросите се увеличават в геометрична прогресия.
Първия въпрос:
При масовите GPS приемници за гражданска употреба винаги ли се използва WGS-84?
В описанието на NMEA GGA чета:

Има ли вкарани данни за геоида в един GPS приемник8O и за кой геоид?
Втори въпрос:
Явно за да бъде работата на потребителя по-удобна се спестяват някои неща, правят се компромиси и трикове от които точността за момента може да се променя. Например някъде четох че като изходна точка се приема понякога че височината е същата както при предишното локализиране след което итеративно се прави опит за смаляване на грешката.
В моя случай точките между които ще меря разстоянието ще бъдат много близо една до друга(<5 m) и съм решил да гоня максималната точност. До момента M-241 ми дава PDOP <2 мога ли да разчитам че това е вярно или действителната точност се спестява по търговски причини. Разглеждаме случая когато приемника няма да има проблем с "ловенето" на сигнал от сателитите. Или поне така предполагам, че ще бъде при работа в открито море.
И трети въпрос:
Дайте някой и друг линк, който ползвате за по-advanced информация относно GPS навигацията, че започнах да ставам разноглед. Много информация има, но много плява отсявам докато стигна до зрънцето.

Може би въпросите ми клонят малко към GPS геодезия, но се надявам и тук да има хора които ползват GPS не само за часовник.

Zdrav, всъщност не споменаваш каква точност на измерване ти е необходима, което е най-критичния въпрос.
Ако започнем отзад напред, може би Wikipedia е добро начало с доста фактология и връзки към други статии - http://en.wikipedia.org/wiki/Global_Positioning_System
Всички GPS модули, които съм виждал, използват геоид WGS-84. На практика GPS-ът определя положението си спрямо центъра на Земята в Декартови координати и използвайки геоида ги преобразува в географска позиция и надморска височина. Освен това не всички GPS извеждат цялата информация от NMEA съобщенията - някои от по-специфичните, като разликата между геоида и нивото на морето просто стоят празни или съдържат 0-ли.
А иначе относно точността на GPS - наистина показанията плуват с няколко метра. Имай предвид, че във вертикална посока точността по правило е по-лоша (типично около 5 метра DOP). В литературата се споменава, че грешката усреднена за дълъг интервал (дни) има много малка постоянна съставляваща - по този начин геодезическите GPS приемници достигат точност от няколко сантиметра чрез много продължително интегриране (и разбира се, използване на P-кода).
За подобряване на точността се използва също и диференциален GPS метод - два приемника, един от които е фиксиран на място с точно известни координати, а вторият приема от него поправки в реално време. Точността, която се постига по този начин е от порядъка на десетки сантиметри.
Има и приемници за Real-Time Kinematic (GPS RTK) - мисля, че Trimble има такива, при които в реално време се постига точност от порядъка на сантиметри. Използват ги при строителството за точно позициониране на отделни части на конструкцията на сгради. Доколкото си спомням Trimble се рекламираха, че такива приемници са използвани при строителството на някаква кула в Австралия.
Тези приемници се синхронизират допълнително по фазата на носещата честота. Само че и цените им са солени.

Аз пък да започна от самото начало.
Целта на заниманието е логер на GPS координатите на кораб. Това е за дисертацията на един приятел.
Заданието не е уточнено, но идеята е да се ползва обикновен GPS приемник който пее по сериен канал NMEA GGA към PC.
Моята програма максимум е да изследвам каква точност и прецизност мога да докарам.
Написал съм едно програмче за PC, което взима данните от GPS приемника и ги записва във файл. После този файл от там нататък го подавам за обработка на бъдещия доктор на техническите науки.
Трябва ми критерий по който да оценявам точността по време на събиране на данните.
Това което наблюдавам е че височината която получавам се мени доста от към 40 м докъм 120 м при неподвижен приемник. Но май ще се окаже че въпреки че приемника рапортува много малки DOP, все пак има грешки, най-вероятно от отразени сигнали от околните сгради. Засега го тествам в градски условия.
И понеже сега чета тука че грешките във определяне на височината може да се отразят и върху хоризонталната точност, реших да задълбая по-надълбоко и стигнах до геоида.
До колкото разбирам не всеки приемник дава геоидалната сепарация и тези които я дават(от масовите имам в предвид) ползват таблица набита във фърмуеъра на приемника. Чета още че разделителната способност на тази таблица е около 100 км което изяснява малко ситуацията около този параметър. Както се оказва WGS-84 си има не само дефиниран елипсоид, но и геоид.
Иначе геодезическа точност не ми трябва и данните ще се снемат при движещ се обект - не мога да правя интегриране за по-голям период от време.

Статията в уикипедията беше едно от първите неща които прочетох. После тръгнах и по линковете. Ама ми трябва един линк, но с изчерпателна информация или някой който е минавал по подобен път и може да ме насочи.
Това което дотук разбрах: Приемника определя растоянието между себе си и няколко сателита и знаейки положението на сателитите от ефемеридите определя и своето. Което ме навежда на мисълта, че масовите приемници работят според координатната система приета в GPS. Предполагам че специализираните които правят трансформации в други координатни системи, го правят на базата на данни въведени в самите тях.
Т.е. очаквам съвместимост при различните модели от масовите GPS приемници.
И накрая пак да попитам за заглавие на книга или линк към сайт с по-advanced и по-изчерпателна информация.

Там е работата, че информацията по тази тема е огромна. На мен ми бе попаднала една книга - "Understanding GPS: Principles and Applications". В нея изложението е на нещо средно между техническо и популярно ниво. Дори по-късно успях да я намеря като PDF файл, но не ми е под ръка в момента.
Има и доста сайтове, като този например http://www.colorado.edu/geography/gcraf ... gps_f.html
А иначе, точността особено в градски условия зависи и от чипсета, който се използва. При някои GPS навигатори се налага да се прави "привързване" на координатите към пътя, защото реалната стойност, която дава модула, е някъде встрани.
Не знам как е MTK чипсета, който ти използваш, но аз имам доста добри впечатления от SiRFstar III (използваме ОЕМ модули). Бяхме правили запис на движението на кола (без "привързване"), който след това проектирахме в Google Earth - можеше да се види дори по коя лента на платното сме се движили .
При тези грешки, за които ти пишеш, най-вероятно или се приемат много малко сателити (при 4 сателита грешката е доста над това, което се дава в спецификациите), или отразените сигнали объркват модула. Те нямат отношение към геиода (така или иначе той е един и същ) - по скоро при промяна на пространственото разположение на сателитите се променя и грешката.
Що се отнася до WGS-84 - той апроксимира земната повърхност с ротационен елипсоид. Вече в EGM-96 се отчитат и локалните аномалии в морското равнище, но там се използва доста тежък математически модел. Всъщност, доколкото разбирам, това едва ли стои като проблем при теб, освен ако не трябва да мериш колко дълбоко гази кораба .
Най-вероятно при твоя случай трябва да използваш диференциален GPS, но не всеки модул е подходящ за това. Причината е, че корекциите трябва да се прилагат сателит по сателит преди изчислението на позицията, затова тази функция трябва да е реализирана в самия модул.
А между другото, DOP, който се дава от GPS модула, не е линеен размер, а коефициент по който се умножава грешката от спецификациите.

Този HOLUX М-241 също се справя добре. Разглеждам записан с него лог в Google Earth - доста прецизен е, освен когато няма проблеми със приемането на сигналите от сателитите. Слагам го да записва точка на всяка секунда и само между сгради се виждат хаотични начупени линии. Там където няма проблем със сигнала точността е наистина от порядъка на метри.
Височината в моя случай ме касае само ако влияе на хоризонталната точност. Не можах да намеря къде четох че приемника в момент когато лови по-малко от 4 сателита използва презумцията че височината не се е променила и ако това допускане е грешно това се отразява и на хоризонталната точност за момента. В последствие приемника се опитва да повиши точността.
Такива трикове и трикове като това "привързване" към пътната лента имах впредвид.
Ако в действителност всичко е така както е по спецификациите точността ме устройва, но явно моментно има разминавания и ако "семплирам" подаваните от приемника координати на всяка секунда(както смятам да правя) ще ми трябва и някакъв критерий по който да оценявам моментната вероятност за надвишаване грешката по спецификация. Какви са твоите наблюдения, DOP които подават GPS приемниците отговарят ли на истината? Явно те си имат някакъв алгоритъм за оценка, но доколко са напреднали технологиите за да е достоверен този алгопритъм или щом клиента не го забелязва значи е ОК. Ако го забелязва си купува по-скъп и по-сложен уред.
В случая не съм в час докъде е стигнала технологията при масово разпространените приемници.

При някои GPS-и има т.нар. 2D-режим. Ако приемат само 3 сателита, не могат да пресметнат координатите в 3-мерното пространство и тогава географската позиция се изчислява все едно се намира на морското равнище (по-точно на елипсоида). Разбира се, това води и до грешка в хоризонталните координати.
При 4 сателита точността също не е много добра - макар да може вече да изчисли и трите координати и автоматично преминава в 3D режим, няма как да се компенсират грешките от отражения, пречупване в атмосферата, шум и т.н. Точността нараства при повече сателити и то когато те са "разпръснати" по небето - тогава грешките между тях са най-слабо корелирани, "чувствителността" на резултата към грешките на измерване е по-ниска и усреднената стойност е по-близо до истинската.
А "привързването" се прави само в GPS навигаторите, тъй като в тях има въведени карти.
DOP се изчислява на база на геометричното разположение на сателитите. Той не може да отчете такива фактори, като отразени сигнали и атмосферни пречупвания затова не е еднозначен критерий за оценяване на грешката. При повечето съвременни GPS има и алгоритми за избягване на многолъчевото разпространение (от отражения), но те не помагат когато няма пряка видимост към определен сателит - тогава просто няма пряк сигнал и измереното разстояние е на най-късото отражение.
Все пак за морски приложения би трябвало да се приемат поне 7 - 8 сателита едновременно и HDOP да е близо до 1-ца. Не съм сигурен, обаче, как стои въпросът с отраженията от водата - може да се наложи да се използва някакъв екран, за да се ограничи видимостта само до горната полусфера.

Аз съм правил това в един даталогър преди няколко години. Данните за геоида ми бяха предоставени наготово от една голяма транспортна компания, така, че се приемат за верни по дефиниция. Ето ти функцията пък ти си я преправи за тебе си:

// *** calculate the distance in meters between two points with real GPS coordinates in format ddd.mmsss
// * input
// x1,y1,x2,y2 - point coordinates
// * output
// function: distance in meters between the two points
uint32 DistM(double x1, double y1, double x2, double y2);

void CoordCvt(double *lngx, double *laty) {
*lngx=Round((*lngx)*111319.8888888888); // Earth's Equator length divided by 360
*laty=Round((*laty)*111133.3333333888); // Earth's Greenwich meridian length divided by 360
}

uint32 DistM(double x1, double y1, double x2, double y2) {
CoordCvt(&x1,&y1); // convert GPS coordinates into orthogonal meters
CoordCvt(&x2,&y2);
double dx=fabs(x1-x2);
double dy=fabs(y1-y2);
return (uint32)Round(sqrt(dx+dy));
}

Много сложно, бре!!!

Ами те сметките са даже още по-сложни .
Методът на kiiid (с поправка, че последният ред трябва да е "return (uint32)Round(sqrt(dx*dx+dy*dy));" ) е нещо като опростен вариант на UTM (Universal Transverse Merkator) - това е системата, по която са построени всички съвременни топографски карти. Сметките за преобразуване от ъглови в UTM координати се побират на 2 страници А4 - http://www.uwgb.edu/DutchS/UsefulData/UTMFormulas.HTM
Ограничението при нея е, че сметките са точни при неголеми разстояния - до 100 - 200 километра. На самите топографски карти най-големият лист покрива 100х100 километра. При по-големи разстояния трябва да се отчита и кривината на Земята.
Иначе, разстоянието върху сфера се пресмята като:
double GPS_GeoDistCalc (GPS_DATA *coord1, GPS_DATA *coord2)
{
double slat;
double slong;

slat = sin((coord1->latitude - coord2->latitude) / 2);
slong = sin((coord1->longitude - coord2->longitude) / 2);

return (R_EARTH * 2 * asin(sqrt(slat * slat + cos(coord1->latitude) * cos(coord2->latitude) * slong * slong)));
}
Не съм търсил по-точна формула за елипсоид.

Допълнение, формулата за елипсоид е тук:
http://www.movable-type.co.uk/scripts/l ... centy.html

Баси! Още ли в БГ дават докторска степен за подобни неща ... експерименти с NMEA?
Ми той Батето тогава е Професор!

Ако искаш да мериш разстояние в твоя случай, просто използвай старото морско правило 1 ъглова минута = 1 морска миля (бъркам ли Бате?).
Това дава достатъчна за практиката точност.
А за д.т.н. е желателно да се работи с binary протокола. Там нещата изглеждат достатъчно сложно за да впечатлят ВАК (или както сега се нарича).
То и без друго нищо практическо не се очаква от докторанта.

Например, Sirf binary позволява да се наложат маски за спътници с елевация под желаната граница, активиране на статична навигация, маска по DOP и т.н.
Ако в морето не постигнеш HDOP<2 - изхвърли GPS зад борда и карай по звездите.

За да се впечатли ВАК трябва да има засукан теоретичен модел, експериментални резултати, които показват точно обратното на теоретичния модел и дълбоко аргументирани обяснения защо теорията и практиката се разминават.
В такъв случай рецензентите просто изпадат в умиление какво поле за допълнителни изследвания се открива пред докторанта .

Даа... Колкото теорията е по-далеч от експеримента, толкова е по-близо до Нобеловата награда.

Само, че сега и в нашите условия, докторанта трябва да покаже, че от неговата работа ще потекат пари към съответния институт.

За да пресека всякакви негативни емоции ще кажа че темата на дисертацията няма нищо общо с "експерименти с NMEA". Да уточня нещо което явно не се подразбира лесно от постовете ми до тук. Аз няма да правя цялата дисертация, а само часта от нея където се взимат данните от GPS приемника. От там нататък моя човек има други идеи. Каква е мотивацията му и дали ще впечатли ВАК са отделни теми, но ще помоля за минимум уважение. Няма никаква връзка между моята некомпетентност в GPS и навигацията и неговата компетентност в областа в която работи.

Извинявай, Zdrav!
Не съм искал да те засегна (а предполагам и Desert Leo също). Моят коментар беше по-скоро част от фолклора на докторантите .
Но да не оспамвам темата повече.
Успех в начинанието!

Zdrav, няма негативни емоции!
Просто не харесвам манталитета на академичните среди. Доволен съм, че навреме се отказах от тях. И до ден днешен не са се променили. Приличат на масонска ложа.
Срещите ми с тези среди (инцидентни) бяха почти напълно безполезни. Дори когато отделни личности от тях бяха полезни за определен проект, трябваше да крият много добро техническо решение с комерсиален (не академичен) успех (3-ма души от подразделение на БАН с дял от около 100000$ за 6 месеца в средата на 90-те) зад "Изследване на IR излъчване на ...".
Наскоро имах среща с човешко същество от БАН, което от над 2 ГОДИНИ се занимава с GPRS и накрая се оказа, че не е разбрал как се дефинира и активира GPRS контекста. Отделно, че използваше SIM карта без активирана GPRS.
Частен случай? Да! Но, аз и Вие му плащаме заплатата за да се прави на "УЧЕН" и да плаче, че Държавата не отделя средства за Наука.
Ако считаш, че сме прекалили с шегите - моля за извинение!

А това за binary протокола не е шега. Там възможностите са доста по-големи, отколкото с NMEA.
Не познавам HOLUX M-241. В момента работя с Locosys LS20026 базиран на Sirf Star III, но с доста допълнителни команди, които иначе си ги има в Sirf binary, но на ниво NMEA е по-удобно. Все пак, от мен се изисква работещо устройство, а не публикации.
Не мисля, че за корабна навигация е необходима толкова голяма точност, но ... твоя човек си знае.
При мен при 7-8 спътника се е получавало HDOP=1. Колко е реалната точност не знам, но точката в Google Earth показва тротоара по кайто съм минал.

Потърси в Нета. Има сайт в който нещата са описани доста добре на по-ниско ниво, но за съжаление в момента не го намирам.
Успех!