Реконструктор, съпротивлението от 2-ри крак на 34063 не е към базата на транзистора, а от базата към маса! Особено при дарлингтон транзистор, какъвто използваш. Най-вероятно не се запушва докрай и затова пече. Освен това ти подмагнитва и дросела, като по този начин го насищаш и пада още КПД-то.
@HCL, токов датчик. Ограничават импулсния ток през транзистора.

Точно - съпротивлението от 2-ри крак на 34063 е към маса, а базата на транзистора към 2-ри крак.
И ето малко инфо:

никъде не видях за какъв изходен ток ти е схемата, ама ако е за >0.7 смени 1N5819 с 5822 - 3 амперовия вариант

Вчера вързах резистора към база. Апарата заработи, но транзистора продължава да грее яко. Пада на напрежение е 9V, което, според скромните ми познания, е сигурен признак, че захранването се претоварва.

Къде падът на напрежение е 9 V ? И как точно го измерваш ? Погледни с осцилоскопа какво има на колектора и какво има на базата, и дали транзистора се запушва и отпушва или стои в някакво междинно състояние. Аааа и още нещо, какво точно имаш в предвид под много грее, ако е без радиатор в-у него може да имаш 2-3 Вт, и е нормално да грее много, това е ако уреда ти консумира 20 Вт. В тая схема КПД няма да е по високо от 75%, а от тия 25% по-голяма част ще отидат в транзистора, та радиатор си му трябва.

edit: малко уточнение, това греело само под товар, иначе си държи 27.5, та според мен ак не се насища дросела, а това може би не става ъй като не грее, му е малка индуктинвостта и не може да запаси нужната енергия. Та ако всичко останало е наред, което няа как да знаем ако не видим осцилограма на тока и това какво става на колектора, увеличаване на дросела или на работната честота.