Момчета, макар и дълбоко в гората ме намериха и ме уцелиха в челото със следната задача:

Товарен влак се движи със скорост 48 км/ч, а бърз влак се движи с 72 км/ч. Товарният влак потеглил от гара А за гара В 2 часа по-рано от бързия, но бързия го настигнал и пристигнал 1 час по-рано в гара В. Намерете разстоянието АВ.

Намерих някакво решение, ама изобщо не е за 5-ти клас. Ще се радвам да споделите мнения. После ще пусна и това дето са го дали като решение великите умове. Предварително мерси!

Т*48=х
(Т-3)*72=х
Т*48=Т*72-3*72
3*72=Т*72-Т*48
216=Т*24
Т=9
9*48=(9-3)*72

PS Не знам какво са учи в 5-ти клас, бил съм малък тогава и не си спомням

Ами то май сме били еднакво малки всички това се учеше, даже не знам дали не беше в 4-ти, имам псомен че нещо от сорта решавах на една олимпиада, а аз на такива след 4-ти не съм ходил, но тя си беше окръжна, така че едва ли са били някакви много сложни задачи, т.е. от това което се е учило.

Аз го изкарах 240 ама може и да повтарям 5-ти клас

P.S объркал съм го

Ами това не се ли решава със система от две уравнения?
Знаем, че S=Vt (разтоянието = скоростта * времето).
Имаме:
Va=48, Vb=72

S = Va * (t+3) ; бавния влак е пътувал три часа повече
S = Vb * t

48*(t+3) = 72*t
48t+144=72*t
144=72t-48t
144=24t
t=6

и оттук според което и да е уравнение от системата: S = 72*6 = 432km

Не е баш като за дете в 5-ти клас май...

48*(t+3) = 72*t
е основното, до което детето трябва да достигне по логически път(и да му се помогне в логиката).
Иначе сигурно и с интеграли може да се реши.
Тая пролет на 2-класника му бяха дали една трудна задача, извикахме баткото (7клас) и той я реши май със система.
Трябваха ми 30-40 минути да включа, как да я обясня на малкия. Няколко дни по-късно 7-класника ходи в езиковата гимназия да гледа колко хубаво е там (по рекламната кампания за кандидат 8-класници). Та там видял същата задача да се решава в 9-и клас.

Е тука е истината ! Благодаря Ви момчета! Иначе със система уравнения става, но системите не се учат в 5-ти клас...

EDIT: Бях обещал да пусна малоумното решение на математиците:

Р е ш е н и е:

Ще намерим за колко часа бързият влак е изминал разстоянието АВ. След като знаем скоростта му, може да изчислим разтоянието АВ.

Бързият влак е с 24 км/ч по-бърз от товарния. (72 - 48 = 24 ). Това означава, че ако е зад товарния влак, с всеки 1 час той ще скъсява дистанцията с 24 км. А ако е пред него с всеки 1 час ще увеличава дистанцията с 24 км.

Когато тръгва бързия влак от гара А, товарния вече е пътувал 2 часа. Той е изминал за това време 2 . 48 = 96 км.

96 : 24 = 4 часа - времето, за което бързият влак настига товарния.



Когато пристига бързият влак в гара В, товарният ще пътува още 1 час. За това време той ще измине 48 км.

48 : 24 = 2 часа. - това е времето, за което бързият влак пристига в гара В, след като е настигнал товарния.



Общо времето, което е пътувал бързият влак от А до В е 4+2 = 6 часа.

Знаем времето, знаем скоростта, може да намерим разстоянието АВ.

6 . 72 = 432 км


Ако някой може да ми каже как тази кретенщина да я обянся на 5-токласник ще го черпя бира и кебапчета....

Ами много просто.

Товарния влак е имал преднина 2 часа и през това време е изминал 2*48 = 96КМ. За да ги измине тези 96КМ на бързия влак му трябват 96/72 = 1.3333333333333333333333333333333 часа, обаче през това време товарния влак е изминал 1.3333333333333333333333333333333*48=64КМ, за да ги измине бързия влак му трябват 64/72=0.88888888888888888888888888888889 часа, обаче през това време товарния влак, ще измине 42.666666666666666666666666666667 КМ, за да ги измине на бързия влак му трябват 42.666666666666666666666666666667/72 = 0.59259259259259259259259259259259 часа
...................................
...................................
...................................
от където следва, че бързия влак не може да настигне товарния и следователно условието е сгрешено следователно учителите са се напушили.
Аре да ходим да пием бира

Аххахахахахах яко... като се прибера в гнусното блато ще организираме една бира да почерпя! НАЗДРАВЕ!

Ако влаковете са на БДЖ, правилния отговор е : "Не се знае":)

Ми моя син е 5 клас точно. Не я разбира нещо задачата...

Дадох му една, дето 80% в харвард се проваляли на теста:

Една ракета и една топка за тенис струват $1.10. Ракетата е $1 по-скъпа от топката. Колко струва топката?

Отне му към час със солидна помощ от мен... Пък аз мисля, че е проста, щото я реших за 2-3 секунди като ми я казаха....

Сериозно ли? Сигурно всички са отговаряли $0.10 (при правилен отговор $0.05). Да му се не начуди човек на тоя Харвард

На мен пък ми стана интересно кой точно е тоя тест ? Кандидат студентския ли или е държавния изпит при завършването ?

Незнам кой точно, колежката оня ден го чете някъде, и въпреки че и казваме, че е 0.05$ отговора,тя питаше що не е 10....
Малкия и той 10 каза, ама айде той 5 клас. Интересното е обаче, че явно тая задача е директно решима от програмисти, явно нашия мозък не функционира нещо правилно вече, щом всички казват 10.....

Мозъците ни са еднакви.
В мозъка има 2 системи за реагиране. Едната дава много бързо приблизителни резултати например, като видиш лицето на бясна жена веднага, ще си помислиш че е в ПМС и ще хукнеш да бягаш от нея, е разбира се има шанс 1/10 000 000 просто да е много на зор и ти да си първият мъж изскочил пред погледа й. Другата система функционира по-бавно, но дава по-точни отговори например 7*8-11.4/2 за да го решите, ще трябва да си напрегните мозъците за повече от 1 секунда. При компютрите е обратното. За част от секундата могат да го сметнат, но за да различат изражението на лицето на бясна жена, ще им трябва повече време. А дори и да измине това доста време компютрите могат да не разпознаят, че лицето е женско, да не говорим за емоцията.
Ако задачата беше дадена по друг начин, не с удобните $1 ами например топка и ракета струват 3 цента, ракетата е с 1 цент по-скъпа от топката. Тогава отговорите щяха да са на 100% правилни, а на практира задачата си е същата.
http://www.businessinsider.com/question ... ng-2012-12
Зависи и как точно питаш студентите. Ако ги питаш рано сутрин в кафенето на университета, където тичат да си вземат по едно кафе да се разсънят, ще отговорият първото, което им дойде на акъла пък било то и Джъстин Бивър. Ако това им е на изпита по математика за влизане в университета, тогава отговорите, ще са 100% верни.