R6 е твърде голям,
R8 е излишен, най вероятно и Q3 e излишен.
На тригерния вход TRI трябва да подадеш ниско ниво за да стартира таймерът.
Да предположим , че на този вход имаш кондензатор C4 към маса и зареждащ резистор 100к.
През разреждащ ресистор 30 килоома и бутон - подаваш маса. Кондензаторът C4 и резисторите определят за какво време напрежението на входа TRI ще падне до 1/3 от захранването. Това време трябва да е> 4секунди, по твоето задание. После таймерът U1 ще се задейства - изходът OUT ще се обърне в +, транзисторът DIS ще се изключи, и напрежението върху C1 ще почне да нараства. Като се изработи импулса, изходите ще се обърнат - ако бутонът е отворен и C4 e с достатъчно напрежение. Ако бутонът е затворен - нямам представа какво ще стане.
Би могъл да блокираш бутона след 4-та секунда, като вържеш бутона не към маса, а през диод към изхода на таймера (катодът към таймера, анодът- към бутона).

Така 2-та транзистора и 2-та таймерна група стават излишни.
Ако не е курсова работа- вариантът с проста програма на ПИК е най-добър.

И курсова работа да е - на тая схема ще се мъдри само един чип с 6 крака - външните компоненти са 0. Няма чуденки ама сега какво съпротивление, ама къв кондензатор. Времезадаващите кондензатори трябва да са температурно стабилни. Въобще аналогово схемата зависи от толкова много неща, че незнам струва ли си усилията да се мисли.

Благодаря за съдействието
Относно PIC не го ползвам защото не го разбирам
Относно схемата : съгласен съм със R6 и R8. Ще намаля съпротивлението на 12 к а другото ще го премахна
Първият таймер работи горе долу както ти предлагаш само че аз съм сложил R5-100 k и ключът е на друго място, . По принцип съм заложил в този таймер - нормално бутонът ще е отворен ( контакт NO от реле) на изхода имам високо ниво , при натискане на бутонът на TRI идва ниско ниво и на изхода на таймера с закъснение 1-4 секунди идва също ниско ниво , транзисторния ключ се задейства, подава маса към TRI на втория таймер и той изработва импулс със по голяма точно определена дължина. На симулация тази схема игнорира кратки импулси от 1-2 секунди. Така че моята идея теоритично съм е спазил...да се изработи изходен импулс с голяма дължина със известно закъснение при подаване на импулси по големи от 1-2 секунди. Но на практика...не съм сигурен. Моята схема работи само със симулатор от 98 година , със 2014 не иска...това ме притеснява

Въх, стигнахме от абстракцията до нещо конкретно, което ако беше станало в началото да бяхме забравили темата. Мии то нито точност се искало, нито било вьоден импулс ами ключ.
Обаче с тези диоди към сирената сигурен ли си, че ще просвири?!
Ако разбирам от бързия поглед: искаш ако ключът се задържи над определено време после сирената да пищи определено време. Това ще стане като ключът зарежда RC група, напрежението върху кондензатора се следи от компаратор и като се превиши нивото се задейства чакащ мултивибратор, реализиран с втория в чипа компаратор. Таймер 555 е скъп чип...

както си нарисувал S1 и R5 - няма да стане , освен ако не задейства нещо през параитни капацитети и утечки. S1 как ще ти даде ниско ниво?

Аз съм съгласен че е могло с комапаратор, но тук цената не е решаваща
За S1 и R5 съм ползвал готова схема. При натиснат бутон отива високо ниво на входа, при отпуснат бутон на входа има ниско ниво...Къде е проблемът
наистина тези диоди не им там мястото просто е грешка

уф, извинявам се - чак сега осъзнах къде е вързан анодът на тоя диод. както и да е - поведението, което си описал в началото(дискриминатор до 4 секунди , и импулс 30 секунди) - не се пкрива от схемата, която си начертал.

Схемичката по-долу би трябвало да свирши работа. С Q1 и Q2 е направен елементарен генератор на ток, който зарежда С1. Входните импулси ( при симулацията от източник V2 ) разрешават зареждането на С1 ( при липса на импулси той се разрежда през изхода на компаратора U1). Ако дължината на входния импулс позволи достигане на определено напрежение на заряд, определено от делителя R6/R7, компаратора U2 подава сигнал за сработване на таймера. По времето в което таймера е сработил транзистора Q3 е отпушен и държи кондензатора разреден - по такъв начин по това време входните импулси не влияят на схемата. Те почват да влияятслед изтичане времето на сработване на таймера. Чрез делителя R6/R7 се определя над каква продължителност трябва да е входния импулс за да сработи таймера.
Картинките са от симулация при входен импулс 4s и 3s.
Зелената графика са входните импулси, синята - напрежението върху кондензатора, червената - напрезението на делителя R6/R7, последната ( V(n015) ) - изхода на таймера - импулса е около 25s.