Блъскам си главата над следния проблем:



В тая таблица полетата са номерирани спираловидно. Опитвам се да изкарам формула, която да ми дава корелацията между индексите в тая спирала и декартови координати. Предполагам, че индекс 0 отговаря на координати 0,0.
Някакви идеи?

Дали ще помогне?
https://math.stackexchange.com/questions/2388738/cartesian-coordinates-of-the-points-on-the-plane-in-the-same-order-as-the-ulam-s
https://oeis.org/A268038
https://oeis.org/A174344

С една формула не се сещам как ще стане, ще дам алгоритъм за намиране на координатите.
Забелязва се, че числата са разположени в концентрични зони с квадратна форма:
Зона 0: 0
Зона 1 : 1 до 8
Зона 2 : 9 до 24
Зона 3 : 25 до 48
Зона 4 : 49 до 80
Зоните определят границите на координатите - зона 0 x=0, y=0
зона 1: х,y от -1 до +1 т.н.
Може да се изведе следната формула за номера на зоната Nzone:
Nzone = round(sqrt(Index)/2)
Броят на числата по страната на квадрата е:
Size_Zone = Nzone+2
Първото число в ненулевата зона е:
First_in_Zone = (Size_Zone-2)*(Size_Zone-2)
Определяме позицията на числото в зоната:
Pos_in_Zone = Index - First_In_Zone
Всяка зона има 4 подзони - страните на квадрата от 0 до 3.
Определяме подзоната:
Sub_Zone = Trunc(Pos_in_Zone/(Size_Zone-1))
Определяме позицията в подзоната:
Pos_in_Sub_Zone = Index - Sub_Zone*(Size_Zone-1)
В зависимост от подзоната от 0 до 3, формулите са различни
- за подзона 0: X = ((Size_Zone-1)/2) - Pos_in_Sub_Zone; Y = Nzone;
- за подзона 1: Y = ((Size_Zone-1)/2) - Pos_in_Sub_Zone; X = Nzone;
- за подзона 2: X = - ((Size_Zone-1)/2) + Pos_in_Sub_Zone; Y = - Nzone;
- за подзона 3: Y = - ((Size_Zone-1)/2) + Pos_in_Sub_Zone; X = - Nzone;
Идеята мисля, че е вярна, ако съм сбъркал във формулите някъде, то е от бързане,
че имам и много работа.

На няколко теста мина, и да има грешка, идеята е ясна.
Копи-пейст:

Мерси, ама на мен проблемът ми е малко по-общ (оттук напъните за формула). Аз съм дал пример с таблица с 81 полета, обаче в действителност тя е доста по-голяма. Всъщност дори не знам точно колко е голяма, знам само броя полета в нея, и те отгоре на всичко може да се менят.
Затова търся решение което не зависи от предварително дефиниран размер

То ако се загледаш по-внимателно в алгоритъма, ще видиш, че той не зависи от размера.
Броят на зоните не е ограничен, а броят на подзоните е винаги 4.

Доста интересни линкове. Ще ги прегледам по-подробно. Мерси!
Тоя проблем се оказа много по-сложен отколкото изглеждаше на пръв поглед...

Да, ще го загледам по-подробно! Първоначално помислих че е само за специфичния пример който съм дал

Не стана ясно, описание на алгоритъм търсиш, или код който да работи?

С al_at сме писали в един интервал, и е дал описание.

Примера, който дадох, няма ограничение за размерите на спиралата/куба.

Само сменяш 'u/int16_t' с размерност по желание, ако спиралата мине 65535.

Ще го пробвам по-късно днес наготово твоя код. Мерси!

част от кода може да изглежда така, ако предпочиташ на четно.