Това сме го слушали много пъти. Както и приказката за стохастичния папагал. Сега като инженер, математик или програмист задай следния въпрос на ChatGPT O1 и DeepSeek R1, проследи “мисловния” процес и отдели известно време да помислиш какво точно се случва.

„what are all solutions of a^b=b^a for a and b being Gaussian integers and equality holding on at least one branch?“

Така, ако приемем че ве пак елипсата е тангенциалан и е 2:1 се получава обем от 4.509 .
Сметката му за обема на "капачките" е вярна 1.047.
Интересно е обаче след това подхода му за обема на капачките. Как стига до този извод, промяната в обема до голяма степен зависи от пропорциите на елипсата, и това дали тя е тангенциална към цилиндъра. Тук щеше да е интересно да му се зададът още няколко въпроса, ако елипсата не е 2:1 и ако елипсата не е тангенциална. Не мога да съдя как е стигнал до извода че промяната за цилиндъра и за елипсата е пропорционална. То очевидно не е, но за така сметнатият обем резултата е сравнително точен, той обаче ще варира доста от нивото за което се смята. като обща грешка, грешката не е голяма, като грешка само от обема на капачките не е малка, т.е. ако цилиндъра на беше 4 м дълъг а 1 м, грешката в общия обем щеше да е значително по-голяма.
Сега като изчетох решението му мога да кажа интересен подход, не е много научен, по скоро е империчен, въпреки че не е ясно на каква база я е намерил тая зависимост. Още по интересно е защо след като има дефинирана елипса не е изпозлвал чисто математическо решение.

Случва се то... Наскоро се случи коледа и нова година...

Не разбрах защо трябва да питам "чата" точно това? Има едно нещо което вече е научил и може да отговори вярно, и аз съм длъжен да се нуждая точно от отговора на тоя въпрос?
Хм...

HCL имам чувството, че си се впечатлил че чата може да "разсъждава"

Това което и двата модела правят (единият на по-абстрактно ниво от другия и съответно по-успешно) е да търсят отговор. Като това търсене се сравнява с някакво извлечено под-задание и при разминаване се преминава директно към следващото. Като ударят на камък след известно време се връщат към най-близкия намерен отговор. Дотук нищо революционно. Замени "разсъждава" с "търси" във въпроса си и всичко е ок. Да обаче това не е алгоритмично зададено и тук разковничето!

R1 (за о1 не се знае точно) материализира това си умение след като е оставен да се самообучава върху зададени задачи предполагащи лесно извличане на подзадания и проверка на тяхната коректност. И това е много добре описано в публикацията им и потвърдено в последстващи експерименти като

http://github.com/Jiayi-Pan/TinyZero

които всеки може да пресъздаде вкъщи на що-годе нормална машина. Това прозрение не само ме впечатли, а направо ми отвори очите до такава степен, че половината ми време в момента минава в четене и експерименти по въпроса.